Занимательные задачи

[CyberDaemon]

Murrey, Gerdewski
Ну вы насели на Kirill_S. :)
Идея-то правильная, спросить одного про другого и получить заведомо ложный ответ.
Вот так сойдет:?

"Если я спрошу у другого лакея, есть ли за его дверью крокодил, он ответит "да" или "нет"?"

[Gerdewski]

Мой вопрос несколько короче:
"Крокодил за вруном?"

А вот еще.

Вашу персону почтили своим присутствием трое богов. Их зовут "Честный", "Врун" и "Глухой". Бог по имени "Честный" всегда говорит правду. Бог по имени "Врун" всегда лжёт. Бог по имени "Глухой" отвечает на все вопросы совершенно случайным образом. К сожалению, вы не знаете, кто из них кто. Обозначим троих богов буквами A, B и C. Вы не знаете, кто из A, B и C на самом деле "Честный", кто "Врун", а кто "Глухой". Сами боги это знают (о себе и других). У вас есть возможность задать им три вопроса, на каждый из которых можно ответить только "да" или "нет". Hеобязательно задавать каждому богу по одному вопросу; вы можете, если вам хочется, задать все три вопроса одному и тому же богу, или ещё как-нибудь. Вопросы задаются по порядку, то есть, например, в зависимости от ответа на первый вопрос вы можете выбрать, кому задавать второй вопрос и каким он будет. Надо узнать, кто есть кто.

[SOKRAT]

Gerdewski, сам хотел эту задачу тут напечатать :)
А про очередь околпаченных никто не решил? Подсказываю: можно спасти 99 человек.

[Murrey]

CyberDaemon
Совсем другое дело

[Gerdewski]

А про очередь околпаченных никто не решил?
А разве мой ответ (http://forum.oszone.net/showthread.php?t=63900&page=2&pp=10) - неправильный?

[SOKRAT]

Gerdewski, колпаки распределены случайным образом. Кол-во колпаков каждого цвета произвольно. (Кстати, цветов может быть и больше - задача и так будет решаться). Что должен сказать первый орпашиваемый, если видит перед собой 70 красных колпаков, 28 синих и 1 белый?

[CyberDaemon]

SOKRATПодсказываю: можно спасти 99 человеки с вероятностью 1/3 самого первого, которого не видит никто?

[Gerdewski]

Что должен сказать первый орпашиваемый, если видит перед собой 70 красных колпаков, 28 синих и 1 белый?
Наверное это и должен сказать, если можно конечно?(Я имею ввиду количество колпаков каждого цвета).

[SOKRAT]

Gerdewski
нет, его просят назвать цвет (один из предложенных)! И ничего больше говорить нельзя. Вы бы ему ещё предложили сказать каждому в очереди (поимённо! :)) какой на нём колпак (а Вы предлагаете почти то же самое). Я же говорил уже:
За нарушение правил злодеи уничтожают всю очередь

CyberDaemonи с вероятностью 1/3 самого первого, которого не видит никто?Да, именно так.

[Gerdewski]

Что-то одни глупости на ум приходят. А дотрагиваться до впередистоящего можно?
Или громкостью своего ответа давать знать цвет колпака впередистоящего?

[SOKRAT]

Gerdewski, зачем громкостью? :) Подумайте о "цветовом коде" :)

[Gerdewski]

...Ну подумал о цветовом коде...
А передавать-то каким образом его? При помощи системы PAL, SECAM, NTSC?:)
Или хлопками, щелчками, пинками?
Я понял так, что кроме цвета говорить больше ничего нельзя или я ошибаюсь?

[SOKRAT]

Gerdewski, да говорить можно только цвет (один из предложенных). Вообще у Вас идея была близкая к нужной. Надо посчитать. Только не цвета по отдельности, а все вместе. Как их отличать? Присвоить каждому цвету...
Ладно, рассказать решение?

[Vadikan]

SOKRAT
У меня есть идея минмизации, но она не устроит половину людей в очереди :) Последний человек (#100) видит всех, так что когда его спрашивают о цвете колпака, он смотрит на #1 и называет цвет. Если цвет не совпал, #100 погибает, но спасает #1. Далее #99 говорит цвет колпака #2, и т.д. Таким образом можно спасти 50 человек точно, плюс еще десятка полтора, в зависимости от того, насколько совпало распределение цветов у пар 1-100, 2-99, 3-98 и т.д.

[Murrey]

Vadikan
У меня была похожая идея (называть цвет колпака впередистоящего, а тот потом называет свой, и так далее через одного, т.е. спасутся все нечетные), но не решился ее озвучить :) Чувствую, что 50 - маловато.
SOKRAT
Рассказывай

[Gerdewski]

Подожди Socrat, не колись, рождается решение!

Нужно присвоить цветам номера.
1-синий; 2-красный; 3-белый.
Каждому в очереди нужно сделать XOR впередистоящих номеров цветов, запомнить число, а потом XOR ить коды названных цветов.
Когда дойдет очередь - номер цвета уже готов.
А последнему в очереди(с которого начинается опрос) нужно сказать тот цвет, код которого получился в результате XOR.
В процессе вычисления может получиться 0. В этом случае нужно принимать его за 1 номер.

Возможно есть и более простое решение, но вспомнились чудесные свойства функции XOR.
Может быть при выборе других номеров цветов недоразумений и не получится (типа 0=1).
Решение альфа-версия, проверил один раз но, конечно не на 100 элементах , а на 10.

[Gerdewski]

SOCRAT , ну что-же ты молчишь?
Похоже мое предыдущее сообщение на правильное решение или нет?

А вот еще одна задача.

Некий гражданин, назовем его Вася, пришел на базар с сынишкой продавать шапки. Цену одной шапке он назначил в 10 рублей. И вот подходит к Васе покупатель с твердым намерением купить шапку и дает ему 25 рублей. А Вася толи не взял с собой денег вообще, толи взял одни только четвертные(а это скорее всего), в общем нет у него 15 рублей для сдачи. :search: Зато есть сынишка - постреленышь :idea: , его - то и посылает Вася к знакомой Маше для размена денег покупателя. Приносит сын деньги и сделка состоится. Покупатель уходит с шапкой и 15 рублями сдачи. Через несколько минут прибегает запыхавшаяся и раскрасневшая Маша и говорит, что принесенный Васиным сыном четвертной - фальшивка. :angry2:
Что поделаешь, отдает Вася свои 25 рублей. :sorry: Маша, выдохнув и мелко крестясь, уходит на дрожащих ногах. :kiss:

На какую сумму "попал" продавец Вася?

[aESThete]

Gerdewski
Если ничего не считать, а рассудить логически "навскидку", то Вася попал именно на эти 25 фальшивых рублей, которые он держит в руках.

[Gerdewski]

Вот именно, логически. Задайте этот вопрос предпринимателю(торгующему) или финансисту. 99 из 100 - запутается.

[Gerdewski]

Из пункта А в пункт Б отправился поезд со скоростью 40 км/ч. Одновременно ему навстречу вышел из пункта Б поезд со скоростью 60 км/ч. В момент отправления поезда из пункта А с его носа сорвалась муха и со скоростью 200 км/ч понеслась навстречу второму поезду. Долетев до него, муха развернулась и полетела к первому поезду. Долетев, развернулась, и т. д. Так и металась между поездами, пока те не встретились. Какое расстояние пролетела муха, если расстояние между пунктами А и В - 75 км.