Занимательные задачи

[yurfed]

После семи стирок линейные размеры куска мыла уменьшились вдвое, то есть вдвое уменьшились его ширина, длина и высота. На какое количество стирок его ещё хватит?

И вот здесь я зашёл в тупик. »Взвесить две любые из 10-11-12. Если вес у 10-11 оказывается разный, то подделка в этих двух. Сравниваем любую с 12 монетой. Например 10-12. В случае одинакового веса, 11 подделка. Если разный, то подделка - 10.
переборные алгоритмы (http://algolist.manual.ru/maths/combinat/sequential.php)

[gora]

На какое количество стирок его ещё хватит? »
На одну.
Взвесить две любые из 10-11-12. Если вес у 10-11 оказывается разный, то подделка в этих двух. Сравниваем любую с 12 монетой. Например 10-12. В случае одинакового веса, 11 подделка. Если разный, то подделка - 10. »
Это все равно два взвешивания в дополнении к двум уже произведенным и того 4, а нужно 3. :(

[yurfed]

Это все равно два взвешивания в дополнении к двум уже произведенным и того 4, а нужно 3. »Не понял.

[gora]

С помощью трёх взвешиваний »
Для выяснения того, что подделка находится в группе 10-11-12 в худшем случае требуется 2 взвешивания и остается только одно (из отпущенных трех), а Вы предлагаете еще произвести 2, итого 4.