Занимательные задачи

[Vadikan]

Gerdewski
Ух какая интересная задача, я такую не видел.

Мне вспомнилась про три выключателя задача. Вы перед закрытой дверью в комнату. На стене три выключателя (типа ВКЛ/ВЫКЛ), один из которых включает свет в комнате. Света в комнате не видно, все работает беззвучно. Вам нужно определить какой из выключателей включает свет, но зайти в комнату и посмотреть можно только один раз. Как определить нужный выключатель?

[MuIIIeHb]

Vadikan
Так вот же дан ответ. (http://forum.oszone.net/showpost.php?p=423633&postcount=7) Всего пару недель прошло. :)
Только вариация с тремя лампочками, а не одной.

[Vadikan]

MuIIIeHb
Я не видел той темы, сорри.

[Vadikan]

Gerdewski
Вернулся к задаче про мудрецов :) Решение видимо такое. Очевидно, что могли использовать либо три белых, либо два белых + один черный, иначе один из мудрецов увидит два черных и сразу выдаст ответ. Первый мудрец увидел два белых колпака. Если на нем черный колпак, то два других мудреца видят один черный (его) и один белый. Вроде бы на них может быть колпак любого цвета. Но каждый из них понимает, что если на нем черный колпак, то один из мудрецов увидит два черных и сразу выдаст ответ. Раз ответов до сих пор нет, то значит три белых :)

[[mzd]]

А вот еще одна задача:
Встречаются два приятеля в парке.
- Привет!
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно...
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Вопрос: сколько лет сыновьям?
( Задача была на олимпиаде в МГУ для пятикласников в этом году)
Сам ответа пока не нашел :)

[Alexander_Grig]

Приветствую тебя, о, смертный, пришедший встретить свою судьбу. Звать меня Тот, и я, волею всемогущего Ра, являюсь охранником 5-ти склепов. Читаю душу твою, как пергамент развернутый. Глуп ты, да бесстрашен. Правду ищешь, думаешь, а сам не знаешь что делаешь. Ну что же. Выбирай. Смерть, или еще худшая смерть.
Пять склепов пред тобой. Пять великих фараонов покоятся с миром в склепах. Четверо убиты при жизни были, и да один всего похоронен заживо. В круге 5 гробниц пред тобой.
На каждой символ животного святого высечен. Своему богу фараон каждый верен был, и носил на груди
своей амулет с камнем драгоценным, одному себе свойственным.
Знай, о смертный:
Фараону, носившему на груди огромную жемчужину, отрубили голову враги.
Фараон Ахматадон не любил медведей.
Фараон Навтогутен поклонялся богу мертвых - Анубису.
Фараон, которого на охоте убил тигр, захоронен рядом с фараоном, который поклонялся богине-матери Исиде.
Не стоит искать змею рядом с птицей. Змеи не любят птиц.
Фараон, заживо погребенный, поклонялся богине любви Хатхор.
Фионтиран не носил алмаз на груди.
Между гробницей фараона, который молился богу солнца Ра и гробницей с изображением змеи есть гробница.
Фараон, на чьей гробнице изображен мангуст, носил на груди амулет с сапфиром.
Иротентал не выносил рубинов.
Фараон, который носил на груди амулет с изумрудом, поклонялся богу солнца Ра.
Пирамида есть между похороненным заживо и любителем мангустов.
Если трудности возникают, обратись к старцу Иду и скажет он, что Ахматадон не был четвертован,
и что лежит он рядом с Тутанатепом, но Ид уже слишком стар и в чем-то одном ошибается.
На входе в гробницу Тутанатепа изображен сокол.
Гробница фараона, носившего при жизни амулет с изумрудом, не рядом с гробницей четвертованного
фараона находится.
Почитатель бога солнца рядом с почитателем бога мертвых - что-то в этом есть, не правда ли?
Фараон, что ядом отравлен был и умер в муках, лежит рядом с фараоном,
который носил на груди амулет с кровавым рубином.
Если не видишь иного выхода, спроси снова у старца Ида и он припомнит,
что Иротентал лежит рядом с охотником, а охотник рядом с заживо погребенным, и что от гробницы,
на которой изображен ворон к гробнице с фараоном, который поклонялся богу умерших Осирису не рукой подать,
но Ид по-прежнему верен себе...
Пять пирамид стоит напротив друг друга. Пять воинов великих спят в них.
При жизни богу своему каждый поклонялся. Носил каждый амулет из камня драгоценного,
на других не похожего. Смертью насильственной умерли все. И да один был похоронен заживо.
Знай, смертный, одна попытка есть у тебя найти правду, иначе ждет тебя смерть неминуемая!

Напишите последовательность гробниц и соответствие имени каждого фараона его камню, богу,
смерти и животному.

[XCodeR]

Gerdewski
про вопрос с мудрецами:
посмотрели внимательно в глаза стоящего напротив и увидели самих себя и цвет их колпака....=)

[aESThete]

[mzd]
будем решать:
1) два дошкольника, значит максимум 6*6=36 голубей.
2) недостаточно данных, значит это количество может быть получено перемножением более чем одной пары чисел 1..6
3) если после слов "старший..." ответ найден, значит это число голубей получается только двумя способами, из них один из двух одинаковых возрастов
4) так как возрасты разные, можно ограничиться количеством голубей до 5*6=30
разжевывать дальше не буду, и так все просто... ;)

Alexander_Grig
Класс!!! Люблю решать такие задачки.

[Murrey]

Класс!!! Люблю решать такие задачки.
Было ж уже похожее. Про национальности, напитки, животных, сигареты, дома в другой ветке

[aESThete]

Murrey
Про национальности, напитки, животных, сигареты, дома
Видел, решал, только не здесь, мне на другой сайт ссылку давали.
Про фараонов именно художественное оформление очень понравилось. Экзотика, млин ;)

[Gerdewski]

то значит три белых
Точно так и я подумал.

посмотрели внимательно в глаза стоящего напротив и увидели самих себя и цвет их колпака....
по-моему - это уже хитрость, а не мудрость. :)
разжевывать дальше не буду, и так все просто...
а мне кажется, что самое интересное- дальше. По моим рассуждениям - 4 и 1.
Напишите последовательность гробниц и соответствие имени каждого фараона его камню, богу,
смерти и животному.
это похоже на задачу с пятью домами разных цветов и иностранцами.

[Evita]

Может, уже было. Тест на логику. Сначала задания, потом пониже - правильные ответы, чтобы себя проверить.
1. Некоторые улитки являются горами. Все горы любят кошек. Значит, все улитки любят кошек.
а) правильно
б) неправильно
2. Все крокодилы умеют летать. Все великаны являются крокодилами. Значит, все великаны могут летать.
а) правильно
б) неправильно
3. Некоторые головки капусты - паровозы. Некоторые паровозы играют на рояле. Значит, некоторые головки капусты играют на рояле.
a) правильно
б) неправильно
4. Две поляны никогда не похожи одна на другую. Сосны и ели выглядят совершенно одинаково. Значит, сосны и ели не являются двумя полянами.
а) правильно
б) неправильно
5. Никто из людей не может стать президентом, если у него красный нос. У всех людей нос красный. Значит, никто из людей не может стать президентом.
а) правильно
б) неправильно
6. Все вороны собирают картины. Некоторые собиратели картин сидят в птичьей клетке. Значит, некоторые вороны сидят в птичьей клетке.
a) правильно
б) неправильно
7. Только плохие люди обманывают или крадут. Марина - хорошая.
а) Марина обманывает
б) Марина крадет
в) Марина не крадет
г) Марина обманывает и крадет
д) ни одно из вышеперечисленных
8. Все воробьи не умеют летать. У всех воробьев есть ноги.
а) без ног воробьи не могут летать
б) некоторые воробьи не имеют ног
в) все воробьи, у которых есть ноги, не могут летать
г) воробьи не могут летать, потому что у них есть ноги
д) воробьи не могут летать и у них нет ног
е) ни одно из вышеперечисленных
9. Некоторые люди - европейцы. Европейцы имеют три ноги.
а) люди с двумя ногами не являются европейцами
б) европейцы, которые являются людьми, иногда имеют три ноги
в) европейцы с двумя ногами иногда являются людьми
г) людей не европейцев, с тремя ногами не бывает
д) люди имеют три ноги потому что они европейцы
е)ни одно из вышеперечисленных
10. Цветы - это зеленые звери. Цветы пьют водку.
а) все зеленые звери пьют водку
б) все зеленые звери являются цветами
в) некоторые зеленые звери пьют водку
г) Зеленые звери не пьют водку
д) зеленые звери не являются цветами
е)ни одно из вышеперечисленных
11. Каждый квадрат круглый. Все квадраты красные.
а) бывают квадраты с красными углами
б) бывают квадраты с круглыми углами
в) бывают круглые красные углы
г) углы и квадраты - круглые и красные
д) ни одно из вышеперечисленных
12. Хорошие начальники падают с неба. Плохие начальники могут петь.
а) Плохие начальники летят с неба вниз.
б) Хорошие начальники, которые умеют летать - могут петь.
в) некоторые плохие начальники не могут петь.
г) некоторые хорошие начальники -плохие, так как они умеют петь.
д) ни одно из вышеперечисленных

+++++++++++++++++++++++++++

А теперь ответы.



+++++++++++++

1б
2а
3б
4а
5а
6б
7в
8в
9а
10в
11д
12д

[CyberDaemon]

Evita
Это теория множеств какая-то, а не логика :)

[Gerdewski]

Была похожая задача в ссылках, но ответа на нее не было.

Вы стоите в комнате, из которой ведут две двери. За одной из дверей - крокодил. Вам нужно выбрать "правильную" дверь. У каждой двери стоит лакей. Один из лакеев всегда говорит правду, другой - всегда врёт. Лакеи знают, кто из них кто, и знают, где крокодил. Вы можете задать один вопрос, требующий ответа "да" или "нет", любому лакею. Каким должен быть вопрос, и куда идти, получив ответ?

[Kirill_S]

Gerdewski Ну... я бы спросил одного лакея: куда пошлет меня второй лакей? (и пошел бы в другую дверь) :) Это вариант старой загадки.

[Murrey]

Вы можете задать один вопрос, требующий ответа "да" или "нет"
я бы спросил одного лакея: куда пошлет меня второй лакей?
И что он должен ответить?

[[mzd]]

Ну, можно перефразировать вопрос, подогнать его под ответ "да" или "нет"

[Kirill_S]

Murrey Ну вопрос может звучать "другой парень пошлёт меня в первую дверь?" ... не это важно.

[Murrey]

Kirill_S
ИМХО, в какую дверь пошлет лакей вовсе не зависит от того, за какой из них крокодил. Может, они просто озлобленные люди. Из условия ничего определенного по этому поводу не следует.

[Gerdewski]

Kirill_S упорно хочет приладить ответ из одной задачи к другой.
Лакеи "врун" и "честный" , а не "добрый" и "злой"(как верно заметил Murrey).
Поэтому вопрос нужно задать конкретней и корректней("честный" не изменит своим принципам если пошлет искателя к крокодилу).