Показать полную графическую версию : Занимательные задачи
Страниц :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[
11]
12
Нэ? »
Угу! Как узнать »
Т.к., в задаче нет ограничения на количество коммутаций и порядок действий, то нужно открыть дверь (один раз), а затем проверить все выключатели по очереди. :)
Это не тот ответ, который ожидался) Поэтому добавим к двери пружину советского образца, которая захлопывает дверь сразу после того, как её отпустят.
Вы находитесь в довольно светлом коридоре. Если пройти по коридору прямо и направо, то можно найти таинственную комнату с плотно закрытой дверью, к которой прикреплён советский "доводчик". А в начале коридора, где стоите вы, есть три простых выключателя. И один из них включает свет в той самой комнате. Как узнать - который, если открыть дверь в комнату можно только один раз?
Прочие ограничения: нет возможности использовать дополнительные предметы (зеркала, кирпичи, пробники напряжения и т.д.) и помощников. И вообще дело тут не в двери.
Стоя в начале коридора, щёлкать выключателями и найти тот, который вкл. свет в коридоре, где находится наблюдатель, потом щелкать оставшимися двумя и увидеть, какой выключатель вкл. свет в правом ответвлении коридора (визуально по свету), оставшийся и будет тем заветным выключателем.
Совсем не факт, что остальные два выключателя работают на коридор. Если уж кто-то так спланировал здание, что свет в комнате включается удалённо, то другие выключатели могут, например, включать свет в помещениях на этаже выше или ниже. Либо вовсе могут быть не подключены к сети. Известно лишь, что один из них включает свет в той комнате.
Включить первый, постоять покурить. Выключить первый, влючить второй и бежать в комнату. Если светит - значит второй, если лампочка горячая - значит первый, иначе третий.
DedAlex, верно.
Через несколько лет, наверное, эта задача неактуальна будет. Вдруг все на светодиоды перейдут?)
Далее:
Вы нашли очень ценного работника, который согласился работать за золото. Работать ему предстоит 7 дней. Перед вами лежит слиток золота с отметками, визуально разделяющими его на 7 равных частей - как раз, чтобы оплатить всю работу. Платить нужно каждый день (иначе уволится), а слиток вы сможете разрезать только два раза. Каким образом его нужно порезать, чтобы удовлетворить потребности нового сотрудника на ближайшие 7 дней?
Coutty, да чего уж проще - включить любой из двух ВЫКЛЮЧЕННЫХ выключателей и сходить глянуть, если свет горит - это он, если нет - последний выключенный.
В коридоре-то свет чем-то включали же...
alleo, ну добавим мы ещё дополнительную фразу в задачу - "все три выключателя находятся в состоянии "откл.", один из них включает свет в комнате, что включают остальные - узнать нет возможности". Правильное решение от этого не изменится (увеличится лишь формулировка), а ваше уже не сработает.
Видимо, вы сделали предположение, что на всём этаже существуют только эти три выключателя. Но об этом нигде не сказано. Свет в коридоре ведь может включаться на этажном щитке, с выключателя с другого конца коридора или ещё где-нибудь. В условии же сказано - "один из этих трёх включает свет в таинственной комнате". Про остальные два информации нет никакой.
Так-то можно ведь сделать предположение, что все они подписаны - тогда нужно всего лишь включить тот, под которым надпись "таинственная комната". Простое решение, да только предположение было сделано неверное. Если бы всё было так просто, вряд ли бы эти задачи назывались головоломками [цитата из книжки].
Стоит отметить, что я не смог без подсказки "включить два из них на несколько минут" решить задачу :)
Каким образом его нужно порезать »
1 - 2 - 4
т.е.
1-й день отдаем 1
2-й день отдаем 2 и забираем 1
3-й день отдаем 1 к 2
и т.д.
gf100, правильно.
Ну и ещё одна из той же книжки:
Перед вами стоят пять банок с таблетками. В четырёх банках таблетки качественные - по 10 грамм каждая (да, такие вот крупные). И в одной - бракованные - по 9 грамм.
Как за одно взвешивание на аптекарских весах (вам также доступен полный набор гирек) определить брак?
Чтобы не загнулась, поднимаем тему с подсказкой.
Пять банок в этой задаче - условность. Решение не зависит от количества банок. Одного взвешивания должно быть достаточно и для 17 банок, например.
Следующая подсказка - 26 сентября.
Из первой банки берем 1 таблетку, из второй берем 2 таблетки и т.д. до последней банки.
Потом все отобранные таблетки взвешиваем.
Номер банки с браком будет равен разнице веса. Для 5 банок = 150 грамм - вес, полученный при взвешивании
Перед вами стоят пять банок с таблетками. В четырёх банках таблетки качественные »Э, а таблетки какие :o
Напишите трехзначное число (xyz). Припишите к нему это же число еще раз, чтобы получилось шестизначное (xyzxyz).
Теперь разделите полученное шестизначное число на 7. Результат разделите на 11, а новый результат разделите на 13.
Получили знакомое число? Забавно? :) А почему собственно так происходит?
Я не люблю задачи такого рода, поскольку в их формулировке скромно опущено существенное для решения условие — что банки не являются чем-то целым и единым с таблетками.
В оригинале таблетки с меньшим весом были отравленными. Так интереснее ;).
Напишите трехзначное число (xyz). Припишите к нему это же число еще раз, чтобы получилось шестизначное (xyzxyz).
Теперь разделите полученное шестизначное число на 7. Результат разделите на 11, а новый результат разделите на 13.
Получили знакомое число? Забавно? А почему собственно так происходит? »
А если посмотреть иначе
XYZXYZ / 7/ 11/ 13 = XYZXYZ/ (7*11*13) = XYZXYZ/ 1001
На мысли не наводит?
:)
Iska, смотря что считать оригиналом. В моём оригинале они были "поддельными". И там не было гирек для весов. Тоже весьма существенное условие)
Ну, да. Понятно, что оригинал у каждого свой. Я не стал добавлять местоимение «моём». Но смысл в итоге всё одно вышел не тот.
Мне больше нравилось про монетки:
Есть двенадцать одинаковых с виду монет, одна из них фальшивая, которая отличается по весу, легче или тяжелее — не известно. С помощью трёх взвешиваний на аптечных весах определить, какая монета фальшивая, и легче она, или тяжелее.
Взвешивание должно производиться на весах типа аптечных (две чаши) и без использования гирь, т.е. для сравнения весов монет должны использоваться только они сами.
Да, хорошая задачка)
Думаю, так:
Шаг 1. На левую чашу кладём монеты 1-2-3, на правую - 4-5-6. Если вес разный, значит с 7 по 12 монеты настоящие, а подделка в одной из этих частей.
Шаг 2. На левую чашу кладём монеты 1-2-3, на правую - три настоящие. Если вес разный, то подделка находится среди этих трёх монет. Соответственно, сразу же мы узнаём относительный вес подделки - легче остальных или тяжелее.
Шаг 3. На левую чашу кладём монету 1, на правую - монету 2. Если вес одинаковый, значит подделка - № 3. Если вес разный - подделка та, которая тяжелее (если на шаге 2 мы определили её как тяжёлую, или та, которая легче, если на шаге 2 наоборот было).
Теперь возвращаемся к шагу 2. Если вес одинаковый, то подделка в группе 4-5-6. Шаг 3 выполняем для них. Относительный вес подделки из этой группы мы знаем с шага 1 (раз уж мы сравнивали с настоящими монетами из группы 1-2-3).
Теперь к шагу 1. Если вес одинаковый, то подделка где-то среди монет с 7 по 12.
Тогда шаг 2: слева кладём 7-8-9, а справа - 1-2-3 (настоящие). Если вес разный, то мы знаем и относительный вес (легче-тяжелее) и можем переходить к шагу 3 из вышеприведённого алгоритма.
Если же вес одинаковый, то подделка в группе 10-11-12. В настоящий момент нам неизвестен относительный вес подделки.
И вот здесь я зашёл в тупик. Мы можем дальше взвесить только одну из этих монет вместе с настоящей, что даст нам о ней полную информацию. Но что делать с 11 и 12 - хз.
© OSzone.net 2001-2012
vBulletin v3.6.4, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd.