[Ment69]

Проблема с синим экраном важна не очень(написал просто так, хотя тоже неприятна). Основная проблема с выключением компа... »

Синий экран и выключение компьютера скорее всего зависят друг от друга.

прошу не отправлять меня по ссылкам »

придется, потому что там все очень просто и понятно объяснено. Поэтому прочти эту тему и сделай все что там сказано.
Необходимо прочистить компьютер, сменить термопасту на процессоре, проверить нет ли вспухних конденсаторов на системной плате.