[vadblm]

только не говорите что невозможно, ведь всякие лайв-сиди грузятся в оперативку и могут работать без своего диска.. »

А я таки скажу, что при рабочей системе с обозначенными условиями

Доступ есть только удаленный - ssh или VNC. »

это невозможно. Ну разве что если на сервере есть IPKVM и он рабочий, тогда да, можно сделать всё, что угодно.
Но вы можете просто сделать из свободного места ещё один (ну или не один, а сколько нужно) раздел, раз, судя по скриншоту, у вас есть gparted. Создать нужные вам точки монтирования, соответственно отредактировав fstab, перенести (лучше всего rsync'ом) данные из заменяемых директорий в новые и перезагрузиться.

Понимаю, немного не то, но неужель я первый, кому оно понадобилось?) »

Ну, на моей памяти, вы первый, кто просит помочь полечить кривожопо настроенный сервер, уже выставленный в продакшен.
Ещё раз, ни в коем случае не пытайтесь расширять на лету уже смонтированный раздел, тем более корень! В принципе, запреты можно обойти, но этого не нужно делать, с 99% вероятностью вы получите кашу и следовательно дохлую систему.