[Michael]

Устанавливать софт они могли, если он не влияет на системные файлы. Запуск программ зависит от самих программ - некоторые требуют только административных прав (а именно хотят полный доступ к системным папкам и веткам реестра).
Если доменные пользователи не прописаны на локальном компе - значит они состоят в локальной группе "Пользователи" (ограниченный доступ). По умолчанию доменные пользователи входят именно в эту локальную группу. Попробуй нескольких пользователей прописать в локальную группу "Опыные пользователи" (обычный доступ) и посмотри на результат.