[Рысь]

HORRIBLE, всё просто, на мой взгляд у Вас геморный метод, но какой есть)

Вам нужно лишь добавить в каждую функцию (func_1.au3 и func_2.au3) объявления переменных
func_1.au3 :
Dim $input_for_func_1, $label_from_func_1

В func_2.au3 :
Dim $input_for_func_2, $label_from_func_2

Также советую добавить в func_1.au3 и func_2.au3 такие строчки, только с разными символами, при повторном нажатии на кнопку запуска 2-х ехе программа будет выдавать сообщение о том, что такие процессы уже запущены

if _Singleton("Символы характеризующие первую функцию",1) = 0 Then
MsgBox(16, "Ошибка!", "Программа уже запущена.")
Exit
EndIf

и немного переделать основной скрипт, так будет удобнее, если в основном цикле Вы будете что-то делать:

#include <GUIConstantsEx.au3>
HotKeySet("{ESC}","term")
GUICreate("fgfgfgfgfgfgfgfg", 350, 150)
$label_for_func_1 = GUICtrlCreateLabel("Sost func_1 ",10,10,60,20)
$label_for_func_2 = GUICtrlCreateLabel("Sost func_2 ",10,50,60,20)
$input_for_func_1 = GUICtrlCreateInput("0",100,10,60,20)
$input_for_func_2 = GUICtrlCreateInput("0",100,50,60,20)
$button_for_func = GUICtrlCreateButton("Turn on func_1 and 2",170,50,150,20)
$label_from_func_1 = GUICtrlCreateLabel("",350,10,100,20)
$label_from_func_2 = GUICtrlCreateLabel("",350,50,100,20)
GUISetState()

Opt("GUIOnEventMode", 1) ; Change to OnEvent mode
GUISetOnEvent($GUI_EVENT_CLOSE, "term")
GUICtrlSetOnEvent($button_for_func, "F1")
; таким образом, действия будут происходить лишь при нажатии на кнопки, получается что основной цикл свободен
While 1
WEnd

Func F1()
Run("func_1.exe", "")
Run("func_2.exe", "")
EndFunc

Func term()
Exit
EndFunc