[Angry Demon]

Теоретически, можно запустить Hamachi как службу.

И практически тоже. Коммерческая Hamachi имеет возможность стартовать службой, а некоммерческая прекрасно делается службой с помощью instsrv и srvany. На форуме Hamachi на этот счёт есть подробная инструкция.