[exo]

пинг идет на сетевую карточку 10.10.0.хх а вот на ее шлюз нехочет. »

ещё как хочет, наверное сидит сейчас админ этого шлюза и видит - что это за пакеты из непонятной сети 192.168.1.хх идут на мой шлюз.
к вам ответы не возвращаются со шлюза потому, что он не знает сети 192.168.1.хх и шлёт пакеты дальше, по своему шлюзу по умолчанию... можете позвонить провайдеру, сказать чтобы он добавил вашу сеть в таблицу маршрутизации.

второй вариант: НАТ, сеть 192.168.1.хх натируете в 192.168.2.100 к примеру и для прова сеть 192.168.1.хх будет 192.168.2.100 - а этот адрес для шлюза известен.