[Coutty]

Не понимаю, почему медленно он работает.
Вот пример на JavaScript'е (ну не знаю я C), который отрабатывает мгновенно (учитывайте, что int - не безразмерен):

HTML код:

var fak = 39916800; // можно оформить в виде функции и передавать это число в неё, но для теста пойдёт и простое присваивание. Это число - факториал от 11.
var i = 2;
while(i) {
  if (fak == i)
    {
    alert("Заданное число является факториалом от " + i);
    break;
    }
  if (fak/i == parseInt(fak/i))
    fak = fak/i;
  else
    {
    alert("Нет такого числа!");
    break;
    }
  i++;
}

Попробуйте изменить fak, скажем, на 39916801 и число найдено не будет.