[wertyg]

у тебя(исходя из вышепрочитанного) мы обноружили следующие проблемы
1-неправильно сконфигурировано оборудование в сети(в частности шлюз).
2-некорректно работает служба резрешения имён(локальный ДНС).

помоч тебе можешь только ты сам!

у тебя есть отправная точка - шлюз. на нём все работает как надо. на клиентах неработает? так значит проблема между шлюзом и клиентом. пробуй подключить какой нить ПК непосредственно(физически кросовером ПК-шлюз) к шлюзу(шлюзу в интерфейс 12,50. ПК на время дать настройки ИП-12,51\шлюз-12,50\ДНС-192,168,1,1) уверен всё будет гладко работать.
если в этом случае не будет работать отключаеш юзергейт настраеваеш виндовую маршрутизацию или НАТ - проверяеш теперь.
если и в этом случае не работает тогда непосредственно суёщ ПК в модем(настройки соответственно),
после это ты можеш с увереностью сказать что у тебя не работает. кинеш сюда получиш ответ.)