[kim-aa]

Битовые операции, вобще-то, не являются стандартным свойством реляционных БД.
Т. е. к ним не применимы многие стандартные "фенечки", например индексирование.
При большом объеме данных это будет серьезный затык в производительности.
По-этому в больших БД, часто жертвуют размером ради скорости, т. е. выделяют под битовое поле минимально возможное атомарное значение, например байт. Или используют не один столбец со значением text (который кстати тоже не описан в реляционной алгебре),
а используют группу столбцов типа максимально-возможное целое (в вашем случае это будет 8 столбцов по 8 бит).
В таком случае, например проверка на наличие 1цы, скажем в 7 разряде будет проходить как
" > 127"

Или же если функциональная матрица сильно разрежена (используются минимум пар: входное значение - выходное значение), пытаются перенести вычисления из булевой алгебры, в операции со множествами.