[Ser6720]

Разобрался.
В панели управления NVIDIA есть режим установки нескольких дисплеев:
-использовать только один дисплей (Одиночный),
-одинаковое изображение на двух дисплеях (Клон),
-независимая настройка (Dualview).
У меня оказался включённым режим Dualview, т.е. два и более дисплея, расположенных бок о бок.
Вот курсор и переползал на второй дисплей.
Поставил сейчас режим одиночного дисплея и курсор мышки перестал пропадать, а просто упирается в края экрана.
Т. о. правильную идею выдвинул sriver, только я его не сразу услышал.
Теперь я вспомнил, всё получилось из-за того, что у меня неправильно включается режим «Клон», там не устанавливается нужное мне разрешение монитора, но это уже вероятно другая тема.