[ivank]

BlackEric, не существует "битовой" операции деления, так же как и битовый + это то же самое, что xor. А функция not имеет 1 аргумент, а не 2. В общем, неправильная таблица. И вообще, тут разговор про функции алгебры логики, а не произвольной алгебры.

Gamover jr
Во-первых, вы перечислили в первом посте совсем не 8 функций. В принципе, в процитированном вами отрезке вся теория есть. Могу просто привести небольшой пример "совсем на пальцах" для облегчения понимания.

Код:

функция 1.
a b f
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 0

функция 2
a b f
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

функция 3
a b f
0 0 0
0 1 1
1 0 0
0 0 0

и так далее до функции 15
a b f
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Функцию можно задать просто перечислив все её значения на всех возможных входных аргументах, в определённом порядке. (например 00, 01, 10, 11). Тогда функция (от 2х аргументов) характеризуется последовательностью из 4-х чисел. В моём примере f1=0000, f2=0100, f16=1111. Очевидно, что таких последовательностей может быть 2^4=16.

Далее, общим на функцию n аргументов. У неё может быть 2^n различных наборов на входе. Значит она характеризуется 2^n "выходами". Если в двух последовательностях хотя бы один выход отличается, то это уже разные функции. Соответственно вариантов выходных последовательностей 2^(длина последовательности) = 2^2^n.