[Erekle]

Обычный модем беспроблемно обеспечит обычное, низкоскоростное подключение к интернету.
"Специальный", DSL-модем / роутер проходит уже по категории DSL-приспособлений. Работает на других частотах и не занимает телефонный кабель полностью, как обычный.
Покупать (обычный) "модем" не надо - наверное, в плане DSL-соединение, да? В таком случае провайдер скорее сам обеспечит роутером и проводами до компьютера (-ов). Если надо создать локальную сеть на несколько потребителей, то есть выбор: или провайдер за дополнительную плату установит делитель-хаб и проведёт все нужные провода, или это устроете вы сами.
Если один друг далеко - скажем, за несколько этажей или в другом подъезде - понадобится шнур от делителя до него. Чем больше расстояние, тем, по идее, его скорость будет страдать. Беспроводное соединение между ("первым") роутером и "вторым, беспроводным роутером" (это такой шютк, да? ), к сожалению, недоступно - разве что они будут на расстоянии в несколько метров друг от друга, да ещё по прямой, и, разумеется, оба должны будут обладать функцией беспроводного соединения.
Другу, как и всем, понадобится сетевая карта в компе.