[Levabati]

попробуйте обновить версию DirectCD, хотя бы до 6

Но последняя, именно DirectCd V 5.3.5.10.Platinum (На оф. сайте)

И на других машинах, на "испорченном" диске тоже,  читается только 3  файла.

А записывает их, однозначно, потому что первоначально, на CD-читалке, этот диск нормально прочитывался (в UDF).
Стоило в писалку засунуть, сразу испортился, и уже, все что было в формате UDF, "потерялось"...
А вот эти 3 файла, появились, но уже, естественно, не в UDF.

Добавлено:

SilentSpider !

А как  Вам, NTI FileCD ?
Или DLA ?

Кто, пробовал?