[Avatar-Lion]

сгорела матрица и шлейф, и из-за этого не проходит этап инициализации »

Дисплей нужен только человеку, чтобы взаимодействовать с системой. Сами по себе любые компьютеры (включая ноутбуки) прекрасно обходятся без устройств вывода изображения. Проще говоря, при отключенной матрице ноутбук должен корректно включаться и работать, а после загрузки Windows видеодрайвер автоматически переключит вывод изображения на внешний дисплей, подключенный через HDMI или любой другой интерфейс. Но это, конечно, только при условии, что на самой материнской плате нет никаких повреждений и она полностью исправна.

может ли замена матрицы столько стоить »

Каждая фирма вправе устанавливать любую сумму на свои услуги, товары и т.д. Если в данном конкретном сервисе решили, что матрица должна стоить столько-то... Что ж, это их личное дело. Вы можете только затребовать у них модель (артикул) своей родной матрицы, чтобы посмотреть на нее цену в интернете и узнать таким образом сколько они зарабатывают на перепродаже такого рода запчастей.

не пытаются ли где-то меня нагреть »

Это можно узнать только сравнив заключения как минимум еще одного сервиса. Если и там выдадут аналогичный вердикт, то значит, первый сервис вас не обманул.