[bredych]

При подаче 12 вольт в разъем от блока питания (18 вольт) ноут не запускается, хотя сама батарея по этикетке всего 10,8 вольта. »

потому что на входе именно 18 нужно.

Можно ли подключиться параллельно батарее? »

есть предположение, что при всяких пертрубациях (запуск, глушение, включкение потребителей..) батарея может очень активно разряжаться через бортовую сеть, что будет воспринято ею как коротач с возможным возгоранием.. В общем, по-хорошему, я б стабилизатор по напряжению тогда уж лепил.
да, бортовая сеть, по идее, должна иметь напряжение выше акумовских 12м для того, чтоб его заряжать. То есть, там вполне может быть и 14. А это может превысить порог допустимого для ноута. То есть, стаб по напруге (плюс фильтры, конечно) как минимум. И желательно при вынутой батарее..