[megaloman]

Kofeinchik, переименуйте Ваш батник в .txt файл и приложите к сообщению.
Имхо, Вы где-то напутали в путях. При работе батника должны отображаться имена исходных файлов. Они отображаются? Вообще, что Вы видите при работе батника на консоли?

Для отладки вставьте в батник со своими путями строку, которая организует на C: лог-файл. Приложите его к сообщению.

Код:

@Echo Off
cls
	Set "BoxIn=Z:\Box_In"
	Set "BoxArc=Z:\Box_Arc"

	Set "ARC=C:\Program Files\7-Zip.21beta\7z.exe"

	>"C:\%~nx0.log" (Dir "%BoxIn%" &Dir "%BoxArc%" &Dir "%ARC%") 
 
	For /F "usebackq delims=" %%f In (`2^>nul Dir "%BoxIn%\???_??????.*" /B /A:-D ^|FindStr /I /X /R /C:"^..._[0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9]"`) Do (
		Set "Name=%%~nf"
		Call Set "Name=%%Name:~-6%%"
		Call Echo "%%f" %%Name%%
		>nul Call "%ARC%" u -tzip "%BoxArc%\%%Name%%.zip" "%BoxIn%\%%f"
	)
pause
Exit /B