[Jula0071]

Что самое интересное, началось это, когда в квартире стало холодно (отопление не дают ещё) »

Насколько холодно? Если ниже точки росы (зависит от влажности воздуха), то эта самая роса может выпасть на пк и что-то закоротить.

CPU-Z показывает на плашках 1333 включенный XMP с 1600. »

На вкладке SPD? Там показывают зашитые в память поддерживаемые режимы, только и всего.

Оставил на ночь блок питания с включённым тумблером - завелось всё с первого раза! Будет так себя разряженная батарейка вести? »

Будет, но и не только она. При включенном тумблере на МП подаётся VSB, запитывая CMOS, сеть, USB. Потребление небольшое, порядка 5 Вт, но этого хватает.