[paranoya]

Скорее всего стоит уведомлялка от HP, так как расшаренные через компьютер принтеры или МФУ не умеют, обычно, всем подряд говорить про законченный картридж - говорят только на том компьютере, к которому подключены. А вот если устройство сетевое (как твое) и к нему подключены компьютеры, тогда это сообщение может выскакивать.
Проверить просто - на одном компьютере посмотреть список установленного ПО и найти там строки с HP относящиеся к МФУ. После чего деинсталировать это ПО и поставить только драйвер принтера без всей лишней обвязки.