ownsmir, вы путатесь в показаниях. Сначала речь шла про переименование файлов, теперь про переименование папок.
В общем, как-то так на примере двух папок (не рекурсивно) и переименования файлов
Код:

$source = "C:\test\source"
$target= "C:\test\target"
dir $source | %{
$file = $_.Name
If (Test-Path $target\$file) {
$i = 0
While (Test-Path $target\$file) {
$i += 1
$file = $file+$i
}
}
Else {
New-Item -ItemType File -Path $target\$file -Force -Whatif
}
Copy-Item -Path $_.FullName -Destination $target\$file -Force -Whatif
}
Для каждого файла в источнике проверяем, есть ли файл с таким именем в целевой папке.
- Если есть, добавляем к расширению файла 1 и снова проверяем наличие уже такого файла. И так до тех пор, пока не избавимся от совпадения.
- Если такого файла нет, создаем его
В конце перезаписываем созданный файл из источника.
До и после скрипта
До
Код:

[PS <159> C:\…\Scripts] dir $source; dir $target
Directory: C:\test\source
Mode LastWriteTime Length Name
---- ------------- ------ ----
-a--- 30.10.2020 13:14 8 01.txt
-a--- 30.10.2020 13:15 8 02.txt
-a--- 30.10.2020 13:15 8 03.txt
Directory: C:\test\target
Mode LastWriteTime Length Name
---- ------------- ------ ----
-a--- 30.10.2020 13:09 5 01.txt
-a--- 30.10.2020 13:17 5 02.txt
Операция с whatif
Код:

[PS <160> C:\…\Scripts] .\copy-rename.ps1
What if: Performing the operation "Copy File" on target "Item: C:\test\source\01.txt Destination: C:\test\target\01.txt1".
What if: Performing the operation "Copy File" on target "Item: C:\test\source\02.txt Destination: C:\test\target\02.txt1".
What if: Performing the operation "Create File" on target "Destination: C:\test\target\03.txt".
What if: Performing the operation "Copy File" on target "Item: C:\test\source\03.txt Destination: C:\test\target\03.txt".
После (операция без whatif)
Код:

[PS <162> C:\…\Scripts] dir $source; dir $target
Directory: C:\test\source
Mode LastWriteTime Length Name
---- ------------- ------ ----
-a--- 30.10.2020 13:14 8 01.txt
-a--- 30.10.2020 13:15 8 02.txt
-a--- 30.10.2020 13:15 8 03.txt
Directory: C:\test\target
Mode LastWriteTime Length Name
---- ------------- ------ ----
-a--- 30.10.2020 13:09 5 01.txt
-a--- 30.10.2020 13:14 8 01.txt1
-a--- 30.10.2020 13:17 5 02.txt
-a--- 30.10.2020 13:15 8 02.txt1
-a--- 30.10.2020 13:15 8 03.txt