[vkapas]

Спасибо за советы.

В долгом поиске решения сыграла роль недосказанность со стороны владельца ПК. Система используется для банк-клиентов и прочих аукционных площадок, поэтому нашпингована соответствующим ПО.

И прямо перед обновлением IE пользователь обновил КриптоПро до версии 4.0.9963. Который, как оказалось, несовместим с установленным тут же VipNet (похожая петрушка от другого производителя).

Насколько я понял, даунгрейд КриптоПро должен был в нашем случае решить проблему, мы пока остановились на удалении VipNet, что также помогло.