[megaloman]

Как я выяснил ошибка с теми файлами, в названии которых есть символ »

Символ как символ, если Вы, конечно, меня не обманываете. Дайте поиграться с именами Ваших файлов. Проделайте в командной строке команду

Код:

dir "D:\Download\Video\*.mp4" /B /A:-D >D:\яяяяяяяяяяя.txt

Получившийся файл прикрепите к сообщению.
У меня создалось впечатление, что Вы излагаете неверную версию. Моё предположение:
Файл "Ковёр.mp4" благополучно переименовался в 11.mp4
После обработки файл 11.mkv не создался
Файл 11.mp4 благополучно переименовался в "Ковёр.mp4"
Файл 11.mkv не переименовался в "Ковёр.mkv", так как не найден

Доработал батник, чтобы он делал лог-файл, чтобы можно было понять, что и как обработалось, а что нет

Код:

@Echo Off
cls
	Set "BoxIn=D:\Download\Video"
	Set "BoxOut=D:\Download\!Vid2CHG"

	Set "ExtIn=mp4"
	Set "ExtOut=mkv"
	
	Set "LogBat=%~dpnx0.log"
	
	If Not Exist "%BoxOut%" Md "%BoxOut%"

	Set /A NNN=11
	>"%LogBat%" Echo    %Date% %Time%

	FOR /F "usebackq delims=" %%f IN (`2^>nul Dir "%BoxIn%\*.%ExtIn%" /b /a:-d /O:D`) DO (

		>>"%LogBat%" (Echo: &Echo === begin "%BoxIn%\%%f")
		Del "%BoxOut%\%NNN%.%ExtOut%" >nul 2>&1

		Call :MyMove "%BoxIn%\%%f" "%BoxIn%\%NNN%.%ExtIn%"
rem Обработка программами
		Echo "%BoxIn%\%%f"
		Echo "%BoxIn%\%NNN%.%ExtIn%"
		Echo:
		Copy "%BoxIn%\%NNN%.%ExtIn%" "%BoxOut%\%NNN%.%ExtOut%" >nul
rem ---------------------

		Call :MyMove "%BoxIn%\%NNN%.%ExtIn%" "%BoxIn%\%%f"
		Call :MyMove "%BoxOut%\%NNN%.%ExtOut%" "%BoxOut%\%%~nf.%ExtOut%"
	)
pause
GoTo :Eof

:MyMove
		If Not Exist %1 (
			>>"%LogBat%" Echo --- not found %1
			Exit /B 2			
		)

		>>"%LogBat%" 2>&1 Move /Y %1 %2 
		If Exist %2 (
			>>"%LogBat%" Echo +++ success Move /Y %1 %2
		) Else (
			>>"%LogBat%" Echo --- failure Move /Y %1 %2
			>>"%LogBat%" Echo --- failure Move /Y %1 %2
		)
GoTo :Eof

Не забудьте удалить выделенную красным имитацию Вашей обработки и вставить свои программы
Лог-файл делается рядом с батником, с именем батника. Вы можете прописать его куда угодно с любым именем