[Petya V4sechkin]

Что ещё крайне желательно было бы — чтобы вновь нормально работала ссылка \Навигация\Отметить все разделы прочитанными

Этот функционал тоже исправился, поскольку и там задействуется print_standard_redirect -> standard_redirect -> exec_header_redirect.

Ага. Внешние симптомы те же — «Ничего не найдено». Я думал, что причина та же, но, вот, Petya V4sechkin выше пишет, что дело должно быть в другом.

Конечно, в другом, ведь при поиске тем (и расширенном поиске с совпадающими параметрами) разные браузеры возвращают один searchid (следовательно, это не зависит ни от кэша браузера, ни от cookies). Как показал эксперимент, новый результат генерируется через час.
Это кэширование поиска реализовано в самом vBulletin. Я пытаюсь разобраться, настраивается ли интервал.