[Angry Demon]

Имею доступ к рабочей машине из дома

Мы счастливы за вас.

есть IP сервера, имя, пароль, IP локальной машины

... и совершенно нет схемы сети и схемы подключения.

Поведение одинаковое на двух (2 компа есть, просто на втором раньше vpn не настраивал): разрыв подключения ~через 20 сек (т.е. состояние "Подключено" меняется на "Подключить"), или даже раньше при попытке подключить RDP, без всяких сообщений

Как интересно. Только сами попробуйте прочитать эту свою кашу про VPN и RDP и хоть что-то понять.

Прошу отметить: это корпоративная сеть, а не провайдер интернета, никаких вариантов

Вона чо... Корпоративная сеть не подключена к провайдеру... Ну, значит, правильно, что подключиться невозможно.