[shao]

достаточно периодически включать вайфай на андроиде. »

А упростить задачу и включить на постоянный режим ? Ватсапп будет себе тихонько мониторить, а не проверять "спросонья" обалдевший каждые 10 минут.
Всё - равно не понятно, зачем Вам его всё время то включать, то выключать ? Ведь экономии Вы так не добьётесь. Ведь нужно для этого запустить специальное приложение, скрипт , смарт будет каждые 10 минут "будиться" , включать wifi, потом засыпать и т.д.
Это равносильно тому, что вы едете на автомобиле в пробке и постоянно глушите мотор, а потом заводите, чтобы
проехать 5-10 метров и, опять глушите , в надежде сэкономить топливо.....