[shao]

чтобы смартфон самостоятельно синхронизировался с папкой на компе »

Можно сделать, чтобы смартфон СИНХРОНИЗИРОВАЛСЯ...но, самостоятельно ?!!
Для синхронизации тлф с ПК необходимо ваше участие. Например: есть универсальное приложение MyPhoneExplorer для смартфона.
Но, для синхронизации нужно установить клиент MyPhoneExplorer на ваш ПК.
Опять же - самостоятельно они не будут синхронизироваться. Вам нужно запустить сначала оба клиента. На ПК и на тлф. Далее запустить саму синхронизацию. Приложение имеет множественные настройки. Указываете путь для синхронизации. Синхронинзируются контакты, фото, видео, смс, файлы.
Далее:

не достающую музыку копировал в папку на смартфон! »

Как вы себе это представляете?
Откуда девайс будет знать какая именно музыка "недостающая". Да и сама синхронизация происходит односторонне. То есть : С тлф на ПК.
Но не наоборот: с ПК на ТЛФ ! Для этого всего требуются ваши, "ручные" действия.
Конечно, можно установить на ваш телефон многозадачный Tasker и, если вы сильны в скриптах на bash (shell) - то тогда можно попробовать такое реализовать.
Попробовать ......