[Казбек]

Если да, то может быть можно как-то найти процесс камеры в Диспетчере Задач от имени первого пользователя, закрыв который она начнёт работать у текущего? »

В Диспетчере устройств

В Process Explorer

Однако, я не уверен, что это позволит камере "перекочевать" на активного пользователя.

Попробуйте так же просто отключить камеру в диспетчере устройств. А потом включить ее под активным пользователем.
В случае успешного результат, можно упростить выполнение этого действия, например, с помощью DevManView и строки подобного вида:

Код:

devmanview.exe /disable_enable "SDA Standard Compliant SD Host Controller"

Или использовать DevCon - DevCon Disable