[Busla]

запретить доступ с недоменных компьютеров в корпоративную сеть »

чтобы недоменный компьютер стал доменным ему нужно сначала попасть в корпоративную сеть :-)

Или хотя бы запретить просто выход в интернет »

берёте из домена список хостов и грузите его в разрешающее правило шлюза - для небольшой сети вполне себе адекватное решение

обновление различных приложений в фоне не работает, другими словами, если что-то запускается не под доменным пользователем, то выход в интернет у этого "что-то" отсутствует »

Это называется бардак и анархия.
Обновления должен качать администратор и публиковать в локалке.
Для обновления каких-то экзотических приложений можно завести специальную доменную учётку.