[freese]

А по логам модема - ничего узнать дополнительно нельзя ? »

по логу понятно что модем не смог пройти аунтификацию, по какой причине не понятно (возможно оборудование провайдера считает что сессия не разорвано после предыдущего отключения, а может и физический разрыв)

Почему есть ритмичность в пропадании интернета ? »

провайдер рвет сессию, перегрев модема, ветер на улице "играет" с проводами, и т.д. и т.п.
Ну если нет возможности менять самому модем, вызывайте спецов провайдера, они придут со своим оборудованием и проверят