[megaloman]

Попробуйте, проверялось :)

Код:

@Echo Off

Set  "InBox=Z:\Box_In"
Set "OutBox=Z:\Box_Out"

FOR /F "usebackq delims=" %%f IN (`Dir "%InBox%\*.*" /B /A:-D /O:N 2^>nul`) DO (
	If Exist "%InBox%\%%f" (
		FOR /F "usebackq skip=1 delims=" %%i IN (`Dir "%InBox%\%%~nf.*" /B /A:-D /O:N 2^>nul`) DO (
			If Exist "%InBox%\%%i" Move /Y "%InBox%\%%~nf.*" "%OutBox%\" >nul
		)
	)
)

Идея решения: во внешнем цикле получаем список файлов командой Dir, во внутреннем цикле для каждого полученного имени получаем снова список файлов полученного имени для всех расширений с пропуском первого. Если файл с полученным именем один, то внутренний цикл не работает, иначе переносятся все файлы с полученным именем для всех расширений.