Продолжаю разбираться - новые уточнения.
На не отправленное письмо невозможно установить напоминание в т. ч. и в списке писем, даже перенеся его из черновиков в другую папку (например, отправленные или входящие). При щелчке мыши на "флажок" просто ничего не происходит, а при открытии такого письма (перенесенного в другую папку) соответствующий элемент также не активен.
Зато если для уже отправленного (или полученного) письма выбрать опцию "отправить заново", то в этом случае установка напоминания для такого "нового" письма прекрасно работает.
Т. е. получается, что невозможность установки напоминания - это какой-то признак не отправленного письма, а не настройки соответствующей формы.
Но вот как эти настройки исправить, я пока не понимаю...
Еще выяснил, что в безопасном режиме напоминания можно нормально ставить только для вновь создаваемых писем. А вот у ранее созданных, но не отправленных писем (из черновика) возможность установки напоминания остается отключенной.