[Angry Demon]

Значит нужно настроить подключение к сетевому принтеру на ближнем сервере и при работе на дальнем сервере использовать именно эту учётную запись принтера

Дык, ТС, насколько я понял, так и сделал:

Подключаюсь по удаленному рабочему столу к компьютеру с Windows 2003 , который находится в локальной сети. Подключаю сетевой принтер, который находится в этой же локальной сети. Потом с компьтера где Windows 2003 подключаюсь по удаленному рабочему столу к другому компьютеру