[El Scorpio]

как провайдер может доказать действия абонента? »

Операторы связи используют для учёта оказываемых услуг связи сертифицированное оборудование и программное обеспечение, результаты работы которого (протоколы) могут применяться в суде в качестве вещественных доказательств.
Сертифицирование в данном случае означает отсутствие недекларируемых возможностей для обхода средств учёта и внесения изменений в протоколы работы

Причём не только при рассмотрении административных спорах по непогашенной задолженности, но и при рассмотрении уголовных дел - те же распечатки звонков со стационарных и мобильных телефонов.

----------------------------------------------------------------------
Предвижу встречный вопрос: как абонент может опровергнуть выставленные счета провайдера? Ответ - никак.
Потому что даже очень хорошие программы (типа TMeter) не имеют сертификатов соответствия, которые бы позволили использовать их показания в суде.
К тому же любые программы на компьютере абонента можно отключить. Более того абонент может временно подключить к интернету другое устройство, запустить другую операционную систему и т.д.