[nokogerra]

Что-то как-то слегка бредово. vmnic это физические интерфейсы гипервизора (несмотря на название) и "подключить" такой к гостевой ос можно с помощью direct i/o passthrough, но это, видимо, не ваш случай.
На втором скриншоте машина DB?
Под переустановкой драйверов подразумеваете переустановку vmtools? btw тип гостевой ос vm соответсвует реальной гостевой ос, установленной в vm?
Тип адаптера VMXNET3 пробовали?

Вообще не понятно, зачем "для выхода в интернет" использовать отдельный физический ник ESXi. Почитайте документацию про сетевую инфраструктуру vSphere, ну или книгу Михеева, например. Читать не долго, а понимание придет.

З.Ы. у вас, судя по номеру сетевого адаптера, есть скрытые не удаленные устройства, т.н. "ghosted" адаптер.
set devmgr_show_nonpresent_devices=1 и "Вид -> Показать скрытые устройства" в девменеджере.

З.Ы.2 билд 799733 это GA, хуже GA vSphere 5.1 я ничего не припомню.