[El Scorpio]

Так вот, собственно, вопрос: всё же в каких случаях программа действительно может быть установлена только на диск C: (системный раздел, либо именно в Program Files), без вариантов? »

Единственный вариант - программа А для своей работы использует другие программы, которые устанавливаются в автоматическом режиме с помощью одного из заранее сформированных "файлов ответов".
Всё остальное - рукожопость 80-го уровня у разработчиков.

И вот незадача: у меня под ОС отведён маленький SSD, он же логический диск C:, и там тупо нет свободных 5 ГБ сейчас, соответственно, я не могу выполнить обновление. »

Как ни странно, современные версии Windows в кои-то веки обрели несколько функций, давно реализованных в классово-правильном Linux
1) Монтирование разделов: вы можете создать на основном диске новый раздел, но назначить ему не букву, а каталог "c:\чудо_программа". Всё делается через оснастку "управление дисками"
2) Символьные ссылки: вы можете создать ссылку "c:\чудо_программа", которая будет указывать на каталог, расположенный на совершенно другом диске. Здесь уже придётся ввести несколько текстовых команд, которые я наизусть не помню