[El Scorpio]

Запустил sudo apt-get purge; система посоветовала запустить apt-get autoremove. Запустил. Освобождено 16 мегов! (Это достижение!) »

apt-get autoremove удаляет "базовые" пакеты, для которых нет уже главных пакетов.
То есть когда вы делаете apt-get install ПРОГРАММА, система автоматически устанавливает много пакетов, указанных в списке зависимостей
Но когда вы делаете apt-get remove ПРОГРАММА, система удаляет только указанный пакет, а установленные по списку зависимостей остаются на своём месте.
Именно их должна удалять apt-get autoremove

Что касается конкретно моего совета: вам нужно удалить лишние версии ядра Linux

Команда sudo dpkg -l linux-image* покажет установленные версии.

Ну а дальше нужно запустить команду sudo apt-get purge ИМЯ_ПАКЕТА для каждой версии ядра, кроме пары самых последних.

P.S.

буду разбираться с LVM, чтобы сделать что-то радикально. »

Вообще-то LVM - очень хорошая и удобная вещь. Так что как только почистите /boot, попробуйте вынести /home и прочие пользовательские данные в разные разделы LVM