[opel431]

1. Я оставил весь Ваш код и внес изменения для получения нужного результата
2.вызвал у меня тихих ужас, честно говоря ничего не понял, что он делает....Нужно читать комментарии

// получаем имя последнего каталога пути к файлу, не весь же путь тащить в имя нового файла »

Это, как раз ответ на Ваш вопрос - какой параметр отвечает за полное имя папки? Убирайте и получайте полное название вложений. Но, допустим, Вы копируете из каталог с десятком вложений, что и файлу присвоите название в виде - бла\бла\бла\бла\бла\бла\бла\бла\бла\бла?
3. О комментариях уже сказал

sExt := ExtractFileExt(FullFileName);// расширение файла источника »

Т.е, мы сохраняем расширение файла источника, чтобы впоследствии восстановить с новым именем файла. Если у Вас есть планы менять расширение (думаю, не .txt на .rar), то убираете эту строку и изменяем эту, например так, Edit1.Text := StrTemp + '_NewFile.rar'; .
4.Какие книжки почитать? Я, не профессионал и потому читаю все, что интересно или приведет к решению возникшей задачи.