[DJ Mogarych]

В настройке сетевых адаптеров на TMG.
Там, насколько я помню, DNS-серверы нужно указывать только на внутреннем интерфейсе, причём DNS-серверы тоже должны быть внутренними. На внешних интерфейсах - только внешние IP и шлюз провайдера.

Суть в том, чтобы все DNS-запросы шли через внутренние DNS-серверы, а если нужно указать какие-то внешние, то это делается на внутренних DNS-серверах в разделе пересылки запросов.

Соответственно, на TMG нужно прописать правило (лучше, чтобы оно было первым в списке) - разрешить DNS-запросы таким-то внутренним DNS-серверам.