[El Scorpio]

если включить оба подключения, то интернет пропадает. »

Windows не поддерживает два шлюза.
На одном интерфейсе шлюз нужно убрать. Если основное взаимодействие будет по WiFi, значит нужно убрать шлюз из настроек проводной сетевой карты.

нужно чтобы VLC player обращался только к гигабитной проводной »

Это технически невозможно - сетевые соединения не зависят от программ.
А зачем такое нужно - получать online видео и музыку?

Варианты реализации.
1) Если VLC player должен работать с одним или несколькими заранее определёнными сайтами, значит нужно прописать маршруты к этим сайтам через маршрутизатор (шлюз провайдера или иное устройство) проводной сети. Однако в этом случае все программы будут работать с этими сайтами по этому маршруту
2) Если VLC player должен работать с любыми сайтами, значит нужно прописать в настройках этой программы прокси-сервер. Если этот прокси находится в локальной сети проводной карты, дальнейших настроек не требуется. Если же это публичный прокси, значит нужно будет прописать маршрут к данному прокси-серверу через маршрутизатор проводной сети.