[LehaMechanic]

как источник бесперебойного питания может конфликтовать с БП »

У вас БП с так называемым активным модулем PFC, это вызывает проблемы совместимости с некоторыми моделями ИБП.

Для БП с Active PFC, не стоит использовать дешёвые ИБП со ступенчатым выходным сигналом, так как это может вывести из строя БП, сам ИБП, либо к сбоям в работе компьютера. Чтобы этого не происходило, для блоков питания с Active PFC стоит подбирать ИБП с синусоидальным выходным сигналом.

в частности, забирать мощность? »

Забор мощности тут ни при чём. ИБП рассчитан отдавать определенную мощность. Если эта мощность меньше мощности, потребляемой компьютером, получается фигня. Мощность ИБП должна быть выше мощности системы на 20%

Какой по габаритам и по характеристикам посоветовали бы кулер? »

Корпусной вентилятор 120мм. Можно любой другой, но мне нравится именно этот типоразмер.

З.Ы. Серьезно отнеситесь к проблеме с ИБП. Сейчас мне кажется это наиболее вероятной причиной ваших проблем.