[Angry Demon]

Адрес IPv4: 192.168.1.100

Адрес IPv4: 192.168.1.101

Для работы NAT необходимо, чтобы подсети принадлежали разным диапазонам.
Кроме того, кто вам посоветовал указать шлюз на внутреннем сетевом адаптере?! Это глупость.
Кроме того, DNS должен указывать на себя (он, ведь, у вас роль DNS имеет?)!
Кроме того, на внешнем адаптере DNS не должны стоять, они должны быть указаны в серверах пересылки.

- прокси-сервер (раздавать интернет, блокировать соцсети и т.д.)

Об установленном прокси-сервере у вас ни слова.