[Greyman]

Для начала необходимо наличие видевыхода (как правило - на видеокарте). Обычно в настройках подключения все довольно понятно. Для удобства, в свойствах телевизора желательно задать режим оверлея (театральный и др. названия, зависит от драйверов), тогда, если используемый тобой проигрыватель поддерживает оверлей, то на телевизоре фильм будет показываться в полный экран, даже если на компьютере он у тебя в окне. Если карточка от nVidea, то могу еще посоветовать утилитку "TVTool" (уже 9ая версия вышла) - по поиску легко найдешь.
* *А на счет:

без потери качества, без квадратиков

то если у тебя на компе плохо показывается, то и на телике также будет. Используй фильтры...