[AMDBulldozer]

Существует ли способ задать в сумме Sum[] или произведении Product[] дополнительное условие на индексы? И в чем состоит этот способ? »

Если честно, никогда не сталкивался с подобной задачей, но, возможно, Вашу задачу решил бы самый простой подход - определить весовую функцию от индексов.
Допустим, Вы хотите вычислить след матрицы. Сделаем это, определив зависимости между индексами так, чтобы учитывались только элементы на диагонали матрицы (естественно, просто для примера - в реальной жизни любого человека, который считает след в Mathematica подобным образом надо срочно госпитализировать в Кащенко как идиота):

Aij = Table[A[i, j], {i, 10}, {j, 10}]
z[i_,j_] := If [ i==j, 1, 0 ]
Sum[Sum[z[i, j]Aij[[i, j]], {j, 10}], {i, 10}]

P.S. Простите, я понимаю, что подход очевидный и примитивный, но может быть найдете способ как-нибудь от него оттолкнуться?

[pva]

http://reference.wolfram.com/mathema...=MapAt&lang=en
TaDa, больше налегай на поиск по словам в книжке (Mathematica Book)

[TaDa]

Существует ли способ установить условия на переменную, которые соблюдались бы всюду по тексту программы?

Например, у меня фигурирует параметр, который может изменяться в интервале от нуля до единицы. Я полагаю, что, если система будет заведомо знать этот интервал, сократится время проведение расчета и вообще улучшится качество последнего.

Но, к сожалению, я не нашел подобной опции в справочнике.

[AMDBulldozer]

TaDa, функцией Assuming не получится воспользоваться? Или добавить его через двойной амперсенд в Solve, чтобы получилась система неравенств?

[TaDa]

AMDBulldozer, действительно, использование функции Assuming приводит к нужному результату. Большое спасибо!

[TaDa]

Подскажите, пожалуйста, как реализовать прикрепленную формулу.

Product с Assumptions не приводят к результату, как и вариант с Assuming и зацикленным TimesBy. Во втором случае возвращает нетронутым исходный массив, в первом - возвращается нулевой массив (т.е. Null).

[pva]

я не понял, как так k=1, k!=1

Обычно сама математика пишет такие формулы в виде

Код:

phi[m_][x_] := Product[(x-x[k])/(x[m]-x[k]), {k,1,n}]

При этом x объявлета как функция (по аналогии с константами интегрирования C[n])

Странно, что не получается реализовать её в виде таблицы, должно получиться:

Код:

x = Table[...]
phi[x1_]=Table[Times@@((x1-x)/(x[m]-x)), {m,1,Length[x]}]] (*здесь x1 должна быть таблицей длины Length[x] *)

Ещё вариант: (мой любимый, но без пол-литра не поймёшь, куда посылает)

Код:

x = Table[...]
phi[x1_]:=(Times@@((x1-x)/(#1-x))&)/@x (*здесь x1 должна быть таблицей длины Length[x] *)

[TaDa]

pva, в формуле, к сожалению, ошибка, должно быть k != m.

Удалось реализовать это дело с помощью следующего кода:

Код:

Psi1[Nu_, m_] := Product[(Nu - NuRoots[[k]])/(NuRoots[[m]] - NuRoots[[k]]), {k, Delete[Range[1, n1], m]}]

В массиве NuRoots лежат точки; все это делается для получения аппроксимирующей функции, точнее - работает формула Гаусса-Кристоффеля для вычисления несобственного интеграла.

Тут возник еще один вопрос: существует ли способ скопировать код из Mathematica в Microsoft Word так, чтобы в документ пошла "красивая" запись кода? Может, через MathType как-нибудь?

[AMDBulldozer]

существует ли способ скопировать код из Mathematica в Microsoft Word так, чтобы в документ пошла "красивая" запись кода? »

Боюсь, что не могу подсказать - никогда не возникало такой необходимости. При желании всегда можно подготовить документ в самой Mathematica (написана же ней самой вся справочная система, правда?) и экспортировать в PDF. Посмотрите доступные типы в "Save as", может быть что-нибудь Вам подойдет. К тому же, для сохранения отдельных результатоы вычислений можно пользоваться функцией Export. Допустимые форматы экспорта содержатся в переменной $ExportFormats.

[pva]

Тут возник еще один вопрос: существует ли способ скопировать код из Mathematica в Microsoft Word так, чтобы в документ пошла "красивая" запись кода? Может, через MathType как-нибудь? »

Я всегда копировал как метафайл и вставлял картинкой. Это было в 4.1, сейчас не знаю, что в математике есть.
Плюсы: формулы набираются быстро и выглядят красиво (по сравнению с вордовским плагином)
Минусы: надо тащить с собой шрифты математики (штук 6). Иначе в документе каша.
Делал статьи полностью в математике - тоже вариант (потом можно экспортировать в латех).

Product[(Nu - NuRoots[[k]])/(NuRoots[[m]] - NuRoots[[k]]), {k, Delete[Range[1, n1], m]}] »

а можно сделать так (используя свойства произведения):

Код:

phi[m_][x_] := Product[If[k==m,1,(x-x[k])/(x[m]-x[k])], {k,1,n}]

с табличным вариантом поможет комбинация Drop и MapIndexed (я уже полез в хелп за примером)