[LehaMechanic]

Видишь ли, удаление происходит средствами эксплорера, это легко отследить. А вот чем он запускается - это уже вопрос сложно решаемый. »

Хм. Можно попробовать натравить ProcessMonitor. Заранее настроить его на слежение только за файловой системой (кнопка в главном окне Show File System Activity) и только за целевой папкой (при запуске вылезет окно фильтров, сделать там Path -> contains -> вписать начало пути к целевой папке, например C:\Music
Размер файла подкачки желательно увеличить или оставить по выбору системы, программа пишет логи туда и часто падает от нехватки памяти.
Можно ещё настроить фильтр на событие "удаление" в заданной папке, но сейчас не вспомню, как это задать, можете поискать самостоятельно.
Далее, когда обнаружится процесс, удаляющий файлы/папки, жмете на него правой мышью - Properties - Process - Parent PID - это идентификатор родительского процесса. В самом ProcessMonitor сбрасываете все фильтры и устанавливаете новый по признаку PID - is - вводите ID родительского процесса.

В качестве тычка пальцем в небо - изучите планировщик заданий винды.