[yonis78]

Если не удастся как-нибудь закрепить в стабильной позиции видеокарту, можно попробовать такое

В конце разъёма PCI-E x4 (черный) аккуратно вырезать прорезь (на картинке пространство между двумя вертикальными красными рисками, на которые указывают стрелки), чтобы в него (разъём) можно было бы вставить видеокарту. Видеокарта будет работать в режиме х4, производительность которого незначительно меньше, чем х16. А на карте 6670 вообще не будет заметна.
Вот скрин производительности на примере 5870. Взят отсюда.

Честно говоря, я не знаю легко ли это сделать (в смысле, вырезать прорезь), но стоит попробовать. Слот то не раздолбан.

А можно попробовать вот такое в расшатанном (PCI-E x16) слоте:
Для режима х8
Для режима х4
Но на свой страх и риск. Слот то расшатан и может быть какое-то сверхмелкое расстояние между контактами видеокарты и контактами слота, то есть неплотное соприкасание. Хотя Вы, в процессе поиска решения, думаю, не раз шатали видеокарту на работающем компьютере...

В общем, вот такие мысли.

UPD
Нашел интересную информацию по поводу установки и работы видеокарт PCI-E в разъёмах PCI-E меньшего размера (например, ВК х16 в разъёме х4).
Первое и второе.