exo, спасибо, теперь уведомления заработали. Просто до этого я настраивал общий ящик в качестве дополнительного к персональному ящику (в свойствах учетной записи кнопка "Другие настройки", закладка "Дополнительно").
Добавлю только, что в мастере добавления учетной записи поля с паролем и подтверждением надо сначала оставить пустыми, а потом, когда выскочит запрос пароля для
commonbox@myfirma.ru, выбираем "Другая учетная запись" и вбиваем данные для
user@myfirma.ru
По поводу выборки "Непрочитанная почта". Как выяснилось, эта папка поиска привязывается к конкретному ящику и в ней могут отображаться новые письма только из этого ящика.