[AMDBulldozer]

Для выдачи рекомендаций, тем более "пошаговых" необходимо знать модель Вашего маршрутизатора.
В большинстве моделей маршрутизаторов по умолчанию включен DHCP-сервер, который раздает IP-адреса локальным компьютерам, сообщает IP шлюза по умолчанию и адреса DNS-серверов провайдера.
Если Вы хотите использовать статическую адресацию (как Вы пишете: "задать IP-адрес в настройках локального соединения"), отключать DHCP-сервер никакой необходимости нет. Можно им просто не пользоваться.
Но тогда Вы должны вручную не только присвоить интерфейсу IP-адрес, но и прописать всё остальное. То есть те самые IP шлюза по умолчанию и адреса DNS-серверов провайдера.
При этом шлюз по умолчанию - это Ваш маршрутизатор. Значит его IP адрес должен принадлежать той же подсети, что и IP компьютеров локальной сети.